PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

 

SEM.

CÓDIGO

TEORÍA H/S

PRACT. H/S

LAB. H/S

UNIDAD CRÉDITO

PRELACIÓN

7

CMM2PR

4

2

0

5

CMAN10 - CMMT40

 

  1. CAPITULO:

    Espacio muestral. Eventos. Sigma álgebra de eventos. Frecuencia relativa. Definición axiomática de probabilidad. Propiedad. Espacios de probabilidad finitos y equiprobables. Algunos elementos de análisis combinatorio.

    Probabilidad condicional. Regla de Bayes. Independencia de eventos.

  2. CAPITULO:          

    Variables aleatorias discretas. Función de densidad. Función de distribuciones especiales: binomial, poisson, Geométrica, multinominal, hipergeométrica. Vectores aleatorios. Funciones de variables aleatorias. Variables aleatorias independientes.

    Esperanza matemática. Propiedades. Momentos de orden r. Varianza. Coeficiente de correlación. Función generatriz de probabilidades. Suma de variables aleatorias independientes.

  3. CAPITULO:        

    Variables aleatorias contínuas. Lema de continuidad. Propiedades de la función distribución. Función de densidad, Función de distribución multivariable. Independencia de variables aleatorias-Funciones de variables aleatorias-Funciones de variables aleatorias y sus distribuciones. Esperanza matemática. Propiedades. Función generatriz de momentos.

    Algunas distribuciones especiales: normal, gamma, exponencial, X2, t de student.

  4. CAPITULO:         

    Desigualdad  de Chebyshev-Ley débil de los grandes números. Teoremas del límite central. Aplicaciones.

  5. CAPITULO:          

    Muestreo. Distribuciones empíricas de frecuencia. Muestras aleatorias. Media y varianza muéstrales. Distribución de la media y la varianza muestral.

    Estimación puntual. Estimadores insesgados, eficientes, consistentes, de máxima verosimilitud. Test de hipótesis. Algunos ejemplos típicos.

 

BIBLIOGRAFÍA

  1. DWARSS, M.  Probability, Benjamin INC, New York, 1970.

  2. MEYER, Paul. Introductory Probability and Statiscal Applications. Segunda Edición. Addisson Wesley Pub. Reading. Mass. 1970.

  3. TUCKER, R. Introducción a la teoría matemática de las  probabilidades y a las Estadísticas, Vicencs Vives. 1973.

  4. HEEL-PORT-STONE. Introduction to Probability Theory. Houghton Mifflin Co. Boston. 1971.

  5. FELLER, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. I. Wiley, New York 1968.  Tercera Edición.

  6. PARZEN, E. Teoría Moderna de Probabilidades y sus aplicaciones. Limusa - Wiley, México. 1971.

  7. PUGACHEV, V.  Introducción a la Teoría de las Probabilidades. Editorial. MIR, Moscú, 1973.