PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

GEOMETRÍA MÉTRICA

 

SEM.

CÓDIGO

TEORÍA H/S

PRACT. H/S

LAB. H/S

UNIDAD CRÉDITO

PRELACIÓN

1

CMMGEM

4

2

0

5

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1.    Objetivos

Consolidar deductivamente los conocimientos elementales de Geometría plana aprendidos en Secundaria, ilustrando lo que es una teoría matemática: Axiomas, definiciones, teoremas, etc.

 

2.    Lógica

Proposiciones. Axiomas. Definiciones. Demostraciones. Condiciones necesarias y suficientes. Reducción al absurdo.

 

3.    Axiomática de la Geometría Plana.

Sistema de axiomas elemental. Historia del V postulado de Euclides. Geometrias no-euclidianas.

 

4.    Ángulos, Triángulos y Paralelismo.

Ángulos. Congruencia de  triángulos. Relaciones entre ángulos y lados de un triángulo. Triángulos rectángulos. Paralelismo.

 

5.    Otras Figuras Geométricas

Cuadriláteros, Circunferencias y Polígonos.

 

6.    Movimientos y Semejanzas.

Movimientos. Producto de movimientos. Semejanza de triángulos. Semejanza de figuras. Homotecias.

 

7.    El Teorema de Pitágoras y Funciones Trigonométricas.

Teorema de Pitágoras y sus consecuencias. Funciones trigonométricas.

 

8.    Construcciones Geométricas.

Construcciones geométricas elementales. Método de los lugares geométricos. Operaciones aritméticas con regla y compás. Tres problemas de construcción.

 

9.     Longitud y Área.

Longitud de la circunferencia. Área de figuras elementales.

 

 

BIBLIOGRAFÍA

  1. Pogorelov, A. V., Geometría., Editorial MIR.

  2. Moise-Donws, Geometría Moderna.

  3. Nichols-Palmer-Schachat, Geometría Moderna.

  4. Puig Adam, Geometría Métrica., Tomo 1.

  5. Severi, Elementos de Geometría.

  6. Bárcenas-Vívenes, Introducción a la geometría plana, Notas mimeografiadas, ULA, 1990.