PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

 ELECTIVA 

TEORÍA DE GRUPO

 

SEM.

CÓDIGO

TEORÍA H/S

PRACT. H/S

LAB. H/S

UNIDAD CRÉDITO

PRELACIÓN

7

CFF3GG

4

2

0

5

CFF241 - CFF222

 

CONTENIDO

  1. Fundamentos de la Teoría de Grupo

    Definiciones de Grupos: Grupo Abeliano. Grupo Finito. Orden de Grupo. Subgrupo. Diferentes Grupos. Clasificación. Grupos de Simetrías. Tabla de Multiplicación. Clases de un Grupo. Isomorfismo. Homomorfismo.

  2. Teoría de las Representaciones de Grupos Finitos.

    Representación de Grupo. Propiedades. Representaciones Reducibles. Representaciones Equivalente. Teorema de la Ortogonalidad.

  3. Propiedades de los Caracteres de las Representaciones.

    Definición del carácter de una Representación. Transformación de Similitud. Teorema de Ortogonalidad para caracteres. Construcción Tabla de Caracteres. Reducción de una Representación Reducible. Representación regular.

  4. Introducción de la Teoría del Campo Cristalino.

    Configuración Electrónica. Acoplamiento del Momento Angular Orbital y Spin. Método para obtener números Cuánticos Totales. Estado Energéticos de Configuración pn y dn. Teorema de la suma de esférica armónicos. Un Ion con su Campo Cristalino. Desdoblamiento por Campo Cristalino. Propiedades de los Grupos Dobles. Desdoblamiento por Acoplamiento Spin-Orbita.

  5. Teoría del Grupo y Mecánica Cuántica.

    Grupo de la Ecuación Irreducible dl G. de la E. de Sch. Caracteres para el Grupo de Rotación. Aplicación de T. de G. en determinación de Enlaces. Reglas de Selección ópticas para átomos de Hidrógeno sobre Hexágono.

  6. TEMAS VARIOS.

    Niveles de Energía Vibracional. Vibraciones Moleculares. Integración con Radiación Infrarroja. Efecto RAMAN.

 

REFERENCIAS:

  1. R. Eisberg y R. Resnik. “Quantum Physics”

  2. A. Cotton; “Chemical Applications of Group Theory”. Interscience 1971

  3. G. Burns; “Introductions to Group Theory with Applications”. Academic Process. 1977.

  4. E. Condon y G. Shortly. “The Theory of Atomic Spectra”. Cambridge Univ. Press. 1951.

  5. Ballhausen “Ligand Field Theory”. Mc. Grow Hill, 1962.

  6. R. Stevenson. “Multiplet Structure of Atoms and Molecules” W. Saunders 1965.

  7. M. Lax; “Symmetry Principles in Solid State and Molecular Physics”.

  8. M. Tinkham, “Group Theory and Quantum Mechamics”. Mc. Graw Hill. 1964.

  9. G. Koster. J. Dimmock R. Weeler y H. Statz. “Properties of the Thirty-two Point Groups”. M.I.T. Press Cambridge 1963.