PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

ELECTIVA

ASTROFÍSICA GENERAL 1

 (DINAMICA NO LINEAL Y  CAOS)

1.    JUSTIFICACIÓN.

Curso introductorio sobre la fenomenología y conceptos recientes en el estudio de sistemas caóticos. Se trata de una área de vanguardia y muy activa en la Física contemporánea, con características y aplicaciones multidisciplinarias. El curso provee al estudiante con herramientas teóricas y computacionales para iniciarse en la investigación de procesos no lineales en un amplio contexto (sistemas físicos, químicos, biológicos).

2.    REQUISITOS.

La aprobación de este curso es requisito para elaborar una Tesis de Grado en esta área.

3.    OBJETIVOS GENERALES.

Este curso introduce al estudiante en un área de investigación contemporánea, cuyo desarrollo crece rápidamente. Se enuncian los conceptos fundamentales del Caos Determinista y las técnicas para el estudio de sistemas no lineales. Desde el comienzo, se ubica al estudiante en el estado actual de las investigaciones en este campo. El estudiante debe participar en demostraciones computacionales de conceptos básicos y debe aplicar los conocimientos adquiridos en un trabajo final del curso.

4.    CONTENIDO.

1.-   Introducción a la Dinámica no lineal.

       Sistemas no lineales; caos determinista; geometría fractal.

       Observaciones experimentales de caos y fractales en Física, Química, Biología, etc.

2.-   Mapeos unidimensionales como modelos de sistemas dinámicos.

       Dependencia de parámetros; estabilidad y bifurcaciones.

       Escenarios de transición de caos:

i)    Duplicación de períodos: mapeo cuadrático; propiedades de escala; renormalización; universalidad;       confirmaciones experimentales.

ii)   Intermitencia: bifurcación tangente; tipos de intermitencia; observaciones experimentales.

iii)   Quasiperiodicidad: mapeo del círculo; universalidad; observaciones experimentales.

3.-   Atractores Extraños.

       Mapeos multidimensionales; caracterización de atractores; series temporales; exponentes de Lyapunov;         repulsores; crisis; ejemplos y experimentos.

4.-   Fractales y Multifractales.

       Autosimilaridad e invariancia de escala en la Naturaleza.

       Conjuntos de Cantor y curvas fractales.

       Determinación de la dimensión fractal en varios sistemas.

       Formalismo termodinámico para multifractales.

5.-   Sistemas dinámicos distribuidos espacialmente.

       Mapeos acoplados en dimensiones regulares.

       Caos espaciotemporal; patrones espaciales auto-organizados.

       Autómatas celulares

5.    METODOLOGÍA.

Clases teóricas  y demostraciones en computadora. Uso de software educativo relacionado con esta área. Uso de videos informativos sobre el tema.

6.    RECURSOS.

Proyectores de diapositivas y transparencias. Aulas de clase apropiadas a estas necesidades. Computadoras PC 386. Estaciones de trabajo. Bibliografía adecuada y actualizada. Equipo Beta o VHS.

7.    EVALUACIÓN.

Ejercicios prácticos. Ejercicios de computación. Exámenes parciales. Trabajo final. Examen final. Examen de reparación.

8.    BIBLIOGRAFÍA GENERAL DEL CURSO.

1.- M. Cosenza, "Notas sobre Dinámica No Lineal y Caos"

2.-  H.G. Schuster, "Deterministic Chaos, 2nd Edition"

3.- J. Froyland, "Introduction to Chaos and Coherence".

4.- H. Peitgen, H. Jurgens, D. Saupe "Chaos and Fractals"

5.- S.N. Rasband "Chaotic Dynamics of Nonlinear Systems"

6.- P. Cvitanovic, "Universality in Chaos, 2nd Edition"

7.- J. Gleick, "Chaos: Making of a New Science"

8.- N. Tufillaro, T. Abbott, J. Reilly, "Am Experimental Approach to Nonlinear Dynamics and Chaos" (incluye       diskette para McIntosh).